Enseignement

Cette page rassemble divers documents conçus dans le cadre de mes enseignements de mathématiques.

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M2 : Préparation à l'agrégation externe (2019-2022, Univ. Franche-Comté)

• Cours général d'algèbre : polycopié de cours (sans démonstration) et feuilles d'exercices. Thèmes : méthode du pivot de Gauss et ses applications, dualité en algèbre linéaire, formes quadratiques
Feuille d'exercices : révisions sur les groupes
• Feuille d'exercices : révisions sur les polynômes à plusieurs indéterminées
• Problème d'entraînement à l'écrit : sur la représentation de permutation

L3 : Groupes et arithmétique (2016-2019, Univ. Franche-Comté)

Un polycopié de cours-TD.

M1 : Algèbre commutative (2014-2015, Univ. Franche-Comté)

• Feuille n°1 : révisions et compléments
• Feuille n°2 : spectre d'un anneau
• Feuille n°3 : théorème des zéros de Hilbert
• Feuille n°4 : localisation
• Feuille n°5 : anneaux et modules noethériens
• Feuille n°6 : bases de Gröbner
• Devoir surveillé : sujet, corrigé
• Interrogation écrite n°1 : sujet, corrigé
• Interrogation écrite n°2 : sujet, corrigé

L1 : Fonctions (2007-2008, Univ. Paris 6)

Cette archive rassemble les documents suivants et leurs sources LaTeX.

• Feuille 1 : « rappels » sur les fonctions - quelques corrections
• Feuille 2 : limites, continuité, dérivabilité - quelques corrections
• Feuille 3 : développements limités et applications - quelques corrections
• Feuille 4 : étude globale de fonctions (théorèmes des valeurs intermédiaires, Rolle, accroissements finis,...) - quelques corrections
• Feuille 5 : fonctions de deux variables - quelques instructions - quelques corrections: première partie et deuxième partie
• Feuille 6 : équations différentielles - quelques corrections
• Contrôle 1 : sujet - correction
• Contrôle 2 : sujet - correction
• Contrôle 3 : sujet - correction
• Devoir maison 1 : sujet - correction
• Devoir maison 2 : sujet - correction
• Formulaire contenant quelques résultats à connaître, notamment les développements limités usuels.

M1 : Algèbre (groupes, corps, Galois) (2006-2007, Univ. Paris 7)

Cette archive rassemble les documents suivants et leurs sources LaTeX.

• Feuille 1 : groupes
• Feuille 2 : actions de groupes, sous-groupes de Sylow
• Feuille 3 : groupes résolubles, groupes simples
• Feuille 4 : corps
• Feuille 5 : théorie de Galois
• Devoir à la maison 1 et sa correction
• Devoir à la maison 2 et sa correction

Voir aussi sur la page enseignement de Marc Hindry : notes de cours, sujet et corrigé du partiel de novembre 2006.

L1 : Calcul formel sur Maple (2005-2006, Univ. Paris 7)

Il s'agit de cours-TP de calcul formel sur Maple pour les étudiants de licence première année (ex DEUG Mias).

• Feuille 1 : Premiers pas en Maple - TP - correction
• Feuille 2 : Séquences, ensembles, listes, fonctions, représentations graphiques - TP - correction
• Feuille 3 : Résolution d'équations, dérivation, intégration - TP - correction
• Feuille 4 : Limites, continuité - TP - correction
• Feuille 5 : Programmation - TP - correction
• Feuille 6 : Développements limités - TP - correction
• Feuille 7 : Courbes paramétrées - TP - correction
• Feuille 8 : Algèbre linéaire - TP, exercices - correction
• Contrôle : sujet 1, correction 1 - sujet 2, correction 2
• Partiel : sujet 1, correction 1 - sujet 2, correction 2
• Devoir maison : sujet, correction
• Examen : sujet 1 - sujet 2 - sujet 3

L1 : Algèbre et analyse élémentaire (2003-2004, Univ. Paris 7)

Cette archive rassemble les documents suivants et leurs sources LaTeX.

• Feuille 1 : Structures algébriques, anneaux Z et K[X], divisions euclidiennes
• Feuille 2 : Pgcd,ppcm, théorème de Bezout, Gauss, décomposition, congruences
• Feuille 3 : Congruences, théorème de Fermat, systèmes de congruences, racines de polynômes
• Feuille 4 : Racines de polynômes, polynômes irréductibles
• Feuille 5 : Groupes
• Feuille 6 : Groupes cycliques, groupe symétrique
• Feuille 7 : Groupe symétrique
• Rappels sur les groupes cycliques
• Interrogation 1
• Interrogation 2

Diffusion du savoir

• La Journée de découverte de la recherche en mathématiques, événement annuel du LMB.
• Conférence « À la recherche des racines », Séminaire des Mathématiques du lycée Jules Haag de Besançon, 23 mai 2013