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Centres d'intérêt

• Théorie des nombres
• Géométrie arithmétique
• Arithmétique des corps de fonctions en caractéristique positive

Mes thèmes privilégiés sont :

• Courbes modulaires et leurs points rationnels, courbes elliptiques, formes modulaires, symboles modulaires
• En arithmétique des corps de fonctions : modules de Drinfeld, courbes modulaires de Drinfeld, formes modulaires de Drinfeld, symboles modulaires et formes automorphes pour F_q(T).
• Représentations galoisiennes d'origine arithmétique

À quoi peut bien servir un module de Drinfeld ? La réponse dans cette vidéo extraite de la série « 24h Chrono » (saison 4, épisode 11). Disponible aussi en version originale avec sous-titres.

Projet d'habilitation à diriger des recherches

Contributions à l'étude des formes modulaires sur les corps de fonctions, version préliminaire du mémoire. Soutenance prévue le 22 novembre 2024.

Publications et prépublications

1. Torsion des modules de Drinfeld de rang 2 et formes modulaires de Drinfeld
   C. R. Math. Acad. Sci. Paris 347 (2009), 705-708. Version préliminaire - version publiée


2. Sur les symboles modulaires de Manin-Teitelbaum pour F_q(T)
   C. R. Math. Acad. Sci. Paris 347 (2009), 845-848. Version préliminaire - version publiée


3. Coefficients of Drinfeld modular forms and Hecke operators
   Journal of Number Theory 131 (2011), 1435-1460. Version préliminaire - version publiée


4. Torsion des modules de Drinfeld de rang 2 et formes modulaires de Drinfeld
   Algebra & Number Theory 6-6 (2012), 1239-1288.
   Version longue et améliorée de la note aux CRAS du même nom. Version préliminaire - version publiée


5. Galois representations and Galois groups over Q, avec Sara Arias-de-Reyna, Valentijn Karemaker, Marusia Rebolledo, Lara Thomas et Núria Vila.
   In Women in numbers Europe. Research directions in number theory. Based on the presentations at the WINE workshop, Luminy, France, October 13-18, 2013, pages 191-205. Cham : Springer, 2015. Version préliminaire - version publiée


6. Une base explicite de symboles modulaires sur les corps de fonctions
   J. Reine Angew. Math. 717 (2016), 101-132. Version longue et avec améliorations substantielles de la note au CRAS "Sur les symboles modulaires...". Version préliminaire - version publiée


7. Large Galois images for Jacobian varieties of genus 3 curves, avec Sara Arias-de-Reyna, Valentijn Karemaker, Marusia Rebolledo, Lara Thomas et Núria Vila.
   Acta Arith., 174(4) (2016), 339-366. Version préliminaire - version publiée


8. Sturm-type bounds for modular forms over function fields, avec Fu-Tsun Wei.
   Journal of Number Theory 237 (August 2022), 67-98. Version préliminaire - version publiée


9. Drinfeld singular moduli, hyperbolas, units avec Bruno Anglès, Vincent Bosser et Fabien Pazuki.
   Prépublication avril 2024, 41 pages. Version arXiv.


10. Non-perfect pairings between Hecke algebra and modular forms over function fields.
    Prépublication août 2024, 21 pages. Version arXiv.


11. Ogg's conjectures over function fields avec Sheng-Yang Kevin Ho et Mihran Papikian.
    Article de synthèse, septembre 2024, 40 pages. Version préliminaire.

Thèse de doctorat

Torsion rationnelle des modules de Drinfeld (135 pages en français).
Thèse de doctorat, spécialité mathématiques, Université Paris Diderot-Paris 7, soutenue le 5 novembre 2008, préparée sous la direction de Loïc Merel.

Encadrement doctoral

De 2019 à 2023, j'ai co-encadré la thèse de Valentin Petit à 50%, avec Christophe Delaunay, soutenue en mai 2023. Son travail a donné lieu à deux textes :
• Non-divisible point on a two-parameter family of elliptic curves. Research in Number Theory 8 (2022). Version préliminaire - version publiée
• Explicit computation of the modular parametrization of elliptic curves over function fields by Drinfeld modular curves. Prépublication (juin 2022).